Otec J. V. Sticha (28. 9. 1746 - 16. 2. 1803) byl poddaným hraběte Jana Josefa Thuna–Hohensteina (1711– 1788). Ten dal nadaného hocha nejprve do učení k členu své kapely Josefu Matějkovi (1728–1804) a posléze mu umožnil studium v Drážďanech. K hraběti se Stich vrátil v roce 1764, ale již na jaře 1768, aby se vymanil z poddanství, emigroval. Kvůli pronásledování často měnil svá působiště. Z tohoto důvodu si také změnil jméno na Giovanni Punto. V letech 1768–1777 cestoval jako virtuos ve hře na lesní roh po Evropě – hrál v Anglii, Francii i Německu. V roce 1778 se v Paříži setkal s mladým Mozartem, který o něm napsal: „... Punto fouká nádherně!“ a složil pro něj „Koncertantní symfonii Es dur“. V Paříži se dal Stich do služeb revoluce – jako „občan Stich“ řídil divadlo „Théatre des Variétés amusantes“ a své republikánské smýšlení projevil kompozicí hymnů „Na Nejvyšší bytost“ a „Na Svobodu“. V roce 1800 se ve Vídni setkává s Ludwigem van Beethovenem (1770– 1827). Ten pro něho zkomponoval „Sonátu F dur, op. 17“, kterou 18. dubna 1800 zahráli na společném koncertě. O rok později navštívil Čechy. U Josefiny Duškové se seznámil s žáky jejího manžela Janem Nepomukem Vitáskem a Vincencem Maškem. Během svého pobytu v Praze Stich onemocněl a zemřel. Při zádušní mši v malostranském chrámu sv. Mikuláše bylo v Praze poprvé provedeno Mozartovo slavné „Requiem“.
V roce 2003 mu byla na průčelí kostela Nejsvětější Trojice na Malostranském hřbitově odhalena pamětní deska. Přesné místo jeho pohřbení není dnes známo. V jeho rodných Žehušicích na jeho počest dodnes pořádají hudební festivaly.
